Question

生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3*3=9个数（如图）

在表中框出九个数之和最大的正方形；（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出他中间的数字；（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由。
日 一 二 三 四 五 六
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
表一
方框是10、11、12、17、18、19、24、25、26

1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
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2010
表2

Answer 1

1:设中间的是n
n+(n-1)+(n-6)+(n-7)+(n-8)+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8)=108
9n =108
n =12
能，中间的是12
2：把得数=2010代入上式
n+(n-1)+(n-6)+(n-7)+(n-8)+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8)=2010
9n=2010
n=223又三分之一
因为223又三分之一不是自然数，所以没有这个方框，故框出九个数其和不能为2010