Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则以下结论正确的为

A、S=8 B、S=2.4 C、S=4

虽然我知道答案是A，可以说下过程么？

Answer 1

这道题只告诉你E在AB边上但是没有说AE或者BE是多长，那么意味着E点就是个动点
既然E点是动点，而FGBE是个正方形，
那么在AFC这个三角形中，只有F是个动点
所有动点的题型你都可以找动点在特定位置时的情况简便解题。

这个题的特例情况是假设AE=0，即BE=4也就是说假设E点挪动到了A点，与A点重合
这样题目就变得太简单了不就是求AFC三角形的面积么，这个三角形底边就变成了AF=4，高就是DC呀，面积当然就是1/2*4*4=8喽

做完题反过来想一想，这个F点不论移动到哪里，三角形AFC的面积都是一定的，都是8。既然这样你不如找最简单的点计算，同样的你假设E点移动到B点上也是可以的。
要是一点一点算阴影部分就太累了。

记住！动点找特例！

Answer 2

连接FB
∵四边形EFGB为正方形
∴∠FBA=∠BAC
∴FB∥AC
∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形
∵2S△ABC=S正ABCD，S正ABCD=4×4=16∴S=4
故选A．