Question

[分组分解法（分解因式）]

（1）a²-3a+b²-3b+2ab-54（2）x²+8xy+16y²+3x+12y+2
（3）4-a²+4ab-4b²（4）x²+4y-1-4y²

Answer 1

（1）a²-3a+b²-3b+2ab-54
=（a²+2ab+b²）+（-3a-3b)-54
=(a+b)²-3(a+b)-54
=(a+b+6)(a+b-9)
（2）x²+8xy+16y²+3x+12y+2
=(x²+8xy+16y²)+(3x+12y)+2
=(x+4y)²+3(x+4y)+2
=(x+4y+1)(x+4y+2)
（3）4-a²+4ab-4b²
=4-(a²-4ab+4b²)
=2²-(a-2b)²
=(2-a+2b)(2+a-2b)
（4）x²+4y-1-4y²
=x²-(-4y+1+4y²)
=x²-(1-2y)²
=(x-1+2y)(x+1-2y)