Question

要使带电平行金属板两极板间的电压增大到原来的2倍,且两极板间电场强度减小到原来的一半,可用来的方法是

要使带电平行金属板两极板间的电压增大到原来的2倍,且两极板间电场强度减小到原来的一半,可用来的方法是
A.使两极板的电量增加到原来的2倍,板间距离变为原来的2倍
B.使两极板的电量增加到原来的2倍,板间距离变为原来的4倍
C.使两极板的电量减少到原来的一半,板间距离变为原来的2倍
D.使两极板的电量减少到原来的一半,板间距离变为原来的4倍

Answer 1

分析：U=dE，要使U变为原来的两倍而E变为原来的一半，我们可以肯定的是d变为原来的4倍，现在的问题是如何让E变为原来的一半，注意板间电场E=σ/ε0(其中σ为面电荷密度)，可见要使E减为原来的一半就要使σ变为原来的一半，但极板面积是一定的，所以要使电荷Q减为原来的一半。
如果没有学到E=σ/ε0这个公式的话，我们可以这样来计算：E=U/d=Q/dC=Q/(d×ε0S/d)=Q/Sε0，可见结果是一样的，要使Q减半，这里的推导用到了U=dE，Q=CU，C=Sε0/d.
还可以这样来思考：Q=CU,由C=Sε0/d.可知电容变为了原来的四分之一，而U是原来的两倍，所以Q是原来的二分之一，对于匀强电场来说E是由Q决定的，与d ，U无关，所以E减为原来的一半，满足题目要求。
综上所述，答案应该选D。

Answer 2

C

追问

你再看看.

追答

C=Q/U C=εs/4πkd E=F/Q
A

追问

你没算错吧...