Question

有一串真分数，按下列方法排列：1/2，1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5，……则第2010个真分数是？

Answer 1

设第2010个真分数是k/(n+1)
那么1/(n+1)之前的分数数量有，n(n+1)/2个≤2010
解出n≤62，n*(n+1)/2=1953
那么分母求出来就是63
2010-1953=57
答案就是57/63

Answer 2

2010个真分数，，二分之一，三分之一 三分之二。。。发现分母有一定规律1,2,3,4,5，。。。（指分数串中的分母数量，如，2一个，3是2个，4是3个。。。）
然后估计2010是1+2+3+4+5+6+7+。。。到多少。然后如果有余数就从那个数下一个数开始（如1+2+。。+50余5，那答案就是5/51）然后就可知答案了。是57/63