Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到Rt△DEF。已知AB=10cm，AC=8cm。

求平移后两个直角三角形重叠部分（阴影△DBN）的周长和面积。

Answer 1

解:∵Rt△ABC向右平移5㎝
∴AD=BE=5cm,且∠FDE=∠CAB
又∵AB=10㎝
∴BD=5㎝
∴BD=(1/2)AB=(1/2)DE
∵在△ABC与△阴影中
∠FDE=∠CAB,∠ABC=∠DBC
∴△ABC∽△阴影
∴DB/AB=△阴影长直角边/BC
∴5/10=X/8
∴X=4
∴△阴影另一直角边为3(勾股定理）
∴阴影部分三角形的周长为3+4+5=12cm

追问

知道了