已知实数m、n（m＞n）是方程x²-2√3 x+2=0的2个根，求m分之n+n分之m的值
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m、n是方程的解
则有m^2-2√3m+2=0,n^2-2√3n+2=0
将两式相加减 可以得到
m^2+n^2-2√3(m+n)+4=0 ①
m^2-n^2-2√3(m-n)=0 ②
则由 ②式可的 (m+n)(m-n)-2√3(m-n)=0
由m>n,则m-n≠0
可得m+n=2√3
带入①式 可得m^2+n^2=8
2mn=(m+n)^2-(m^2+n^2)=4
mn=2
n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn=4
则有m^2-2√3m+2=0,n^2-2√3n+2=0
将两式相加减 可以得到
m^2+n^2-2√3(m+n)+4=0 ①
m^2-n^2-2√3(m-n)=0 ②
则由 ②式可的 (m+n)(m-n)-2√3(m-n)=0
由m>n,则m-n≠0
可得m+n=2√3
带入①式 可得m^2+n^2=8
2mn=(m+n)^2-(m^2+n^2)=4
mn=2
n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn=4
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