Question

如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边

如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数

Answer 1

考点：等边三角形的性质；旋转的性质．分析：可通过旋转将△AOB旋转至△BDC，则可得△BOD是等边三角形，把OA，OB，OC放在一个三角形中，进而求出各个角的大小．解答：解：如图所示，将△AOB旋转至△BDC，可证得△BOD是等边三角形，所以OD=OB=BD，
又可证得OA=DC，故以线段OA、OB、OC为三边所形成的三角形为△OCD，
∵∠AOB=115°，∠BOC=120°，
∴∠BDC=115°，
又∵∠BDO=60°，
∴∠ODC=55°
∵∠BOC=120°，∠DOB=60°，
∴∠DOC=60°，
∴∠OCD=65°，
∴三角形三内角的度数分别为65°、55°、60°．点评：掌握等边三角形的性质，能够通过旋转的方法巧妙的求解一些问题．

Answer 2

∵∠AOC=360º-110º-120º=130º
∴以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个内角度数
∠ABC=180×13/36=65º
∠BAC=180×11/36=55º
∠ACB=180×12/36=60º