Question

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD平行于BC，AD=2，BC=4，延长BC到点E，使CE=AD

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD平行于BC，AD=2，BC=4，延长BC到点E，使CE=AD

【1】证明：△BAD全等于△DCE

【2】如果，AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值
不要太啰嗦,但是该有的步骤一步也不能少

Answer 1

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠DCE．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠BAD=∠DCE．
∵AB=DC，AD=CE，
∴△BAD≌△DCE；
（2）∵AD=CE，AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC∥DE．
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD．
由（1）可知，△BAD≌△DCE，
∴DE=BD．
所以，△BDE是等腰直角三角形，即∠E=45°，
∴DF=FE=FC+CE．
∵四边形ABCD是等腰梯形，而AD=2，BC=4，
∴FC= 1/2（BC-AD）= 1/2（4-2）=1．
∵CE=AD=2，
∴DF=3．

Answer 2

解：
证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠DCE．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠BAD=∠DCE．
∵AB=DC，AD=CE，
∴△BAD≌△DCE；
（2）∵AD=CE，AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC∥DE．
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD．
由（1）可知，△BAD≌△DCE，
∴DE=BD．
所以，△BDE是等腰直角三角形，即∠E=45°，
∴DF=FE=FC+CE．
∵四边形ABCD是等腰梯形，而AD=2，BC=4，
∴FC= 1/2（BC-AD）= 1/2（4-2）=1．
∵CE=AD=2，
∴DF=3．
答：df=3那么ce=ad=2

Answer 3

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠DCE．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠BAD=∠DCE．
∵AB=DC，AD=CE，
∴△BAD≌△DCE；
（2）∵AD=CE，AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC∥DE．
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD．
由（1）可知，△BAD≌△DCE，
∴DE=BD．
所以，△BDE是等腰直角三角形，即∠E=45°，
∴DF=FE=FC+CE．
∵四边形ABCD是等腰梯形，而AD=2，BC=4，
∴FC= 1/2（BC-AD）= 1/2（4-2）=1．
∵CE=AD=2，
∴DF=3．

Answer 4

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠DCE．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠BAD=∠DCE．
∵AB=DC，AD=CE，
∴△BAD≌△DCE；
（2）∵AD=CE，AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC∥DE．
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD．
由（1）可知，△BAD≌△DCE，
∴DE=BD．
所以，△BDE是等腰直角三角形，即∠E=45°，
∴DF=FE=FC+CE．
∵四边形ABCD是等腰梯形，而AD=2，BC=4，
∴FC= 1/2（BC-AD）= 1/2（4-2）=1．
∵CE=AD=2，解：
证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠DCE．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠BAD=∠DCE．
∵AB=DC，AD=CE，
∴△BAD≌△DCE；
（2）∵AD=CE，AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC∥DE．
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD．
由（1）可知，△BAD≌△DCE，
∴DE=BD．
所以，△BDE是等腰直角三角形，即∠E=45°，
∴DF=FE=FC+CE．
∵四边形ABCD是等腰梯形，而AD=2，BC=4，
∴FC= 1/2（BC-AD）= 1/2（4-2）=1．
∵CE=AD=2，
∴DF=3．
答：df=3那么ce=ad=2
∴DF=3． 赞同0| 评论

Answer 5

最好有图

Answer 6

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