对于函数y=（1／2）^x²-6x+15.（1）求函数的定义域，值域。（2）确定函数的单调区间. 详细过程
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函数y=（1／2）^(x²-6x+15)的定义域 x∈R
x²-6x+15＝(X－3)²＋6≥6 ∴y=（1／2）^(x²-6x+15)≤(1/2)^6=1/64
∴函数y=（1／2）^x²-6x+15值域 y∈(－∞,1/64]
∵x≤3时，f(x)＝x²-6x+15单调递减，y=(1/2)^x单调递减
∴x≤3时，y＝(1/2)^(x²-6x+15)单调递增
∵x＞3时，f(x)＝x²-6x+15单调递增，y=(1/2)^x单调递减
∴x＞3时，y＝(1/2)^(x²-6x+15)单调递减
x²-6x+15＝(X－3)²＋6≥6 ∴y=（1／2）^(x²-6x+15)≤(1/2)^6=1/64
∴函数y=（1／2）^x²-6x+15值域 y∈(－∞,1/64]
∵x≤3时，f(x)＝x²-6x+15单调递减，y=(1/2)^x单调递减
∴x≤3时，y＝(1/2)^(x²-6x+15)单调递增
∵x＞3时，f(x)＝x²-6x+15单调递增，y=(1/2)^x单调递减
∴x＞3时，y＝(1/2)^(x²-6x+15)单调递减
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