Question

问一道初三物理竞赛题

桌面上有A、B、C三种液体，初温分别是15℃、25℃、35℃。如果混合A、B两种液体，混合后的温度为21℃，如果混合B、C两种液体，混合后的温度为32℃，求混合A、C两种液体后的温度。

Answer 1

CA*mA=(21-15)=CB*mB(25-21)
CB*mB=(32-25)=CC*mC(35-32)
CA*mA=(t-15)=CC*mC(35-t)
联立三式求解得:t=30.6℃

Answer 2

275/9=30.56℃。
解：由题意可得方程
mA×cA×6℃=mB×cB×4℃
mB×cB×7℃=mC×cC×3℃

解之得
mA×cA=mC×cC×2/7
设：混合A、C两种液体后的温度为t
得方程mA×cA（t-15)=（35-t）mC×cC×2/7
t=275/9℃

Answer 3

8x/3
过程：当队伍走过的路程为2x，此时通信员回到队伍尾部，此时距离出发点距离为2X；
又，通讯员的速度和队伍的速度都是一定的，
设队伍的速度为V1，通讯员速度为V2，当T1时，通讯员追到队伍前头，经过T2时间后回到队伍尾。 追到队伍头部时队伍行走了（X S）路程。则有
V1=2X/(T1 T2)
T1=S/(V1 V2)
V1=(X-S)/T2
S=V2T2
T1V1=S X
5个未知数5个方程，求出各未知数后
通讯员行走的路程为V2*(T1 T2)

Answer 4

23
设其质量分别为a,b,c,比热为x,y,z
则有能量守恒定律知：(数值为温度变化量)
A,B混合时：
a*x*4=b*y*6 1
B,C混合时：
b*y*5=c*z*5 2
设A，C混合时其温度变化为m,n
则m+n=20 3
a*x*m=c*z*n 4
有1，2 两式知：
a*x=1.5c*z ,代入3式得
n=1.5m
与式3联立得m=8,n=12
所以混后温度为23度

Answer 5

设AC混和温度为x
∵ 15a+25b=(21(a+b) ∴3a=2b
∵ 25b+35c=32(a+b) ∴3c=7b
AC混合：15a+35c=x(a+c) ∴x=(15a+35c)/(a+c)=(10b+245b/3)/(3b)=275/9=30.556℃

Answer 6

A和B的比热容*质量的积之比为（21-15）：（25-21）=3:2
同样，B和C的比热容*质量的积之比为：（32-25）：（:35-32）=7：3
所以，A和C的比热容*质量的积之比为：7:2
最后AC温度为15+(35-15)*7/9=22.8

追问

能详细解释一下“最后AC温度为15+(35-15)*7/9=22.8 ”这步是为什么吗？你以上的几步做的和我一样

追答

因为AC的温差为20，AC根据比热容*质量的积来分配他们的最终温度。
15+(35-15)*7/9也等于35-20*2/9

上步最后结果算错了，应该是30.6