Question

已知关于X的多项式a(X^3-X^2+3X)+b(3x^2+4x)+2x^3-8是二次三项式。且当X=-1时的值

已知关于X的多项式a(X^3-X^2+3X)+b(3x^2+4x)+2x^3-8是二次三项式。且当X=-1时的值为3.求当X=2时，该多项式的值。

Answer 1

0.
多项式是二次三项式，所以a=－2；
当X=－1时的值为3，代入求得 b=－3；
当x=－2时，多项式=－2（－8－4－6）－3（12－8）－16－8= 0

Answer 2

多项式a(X^3-X^2+3X)+b(3x^2+4x)+2x^3-8是二次三项式，所以a=-2；
当X=-1时的值为3，代入求得 b=-3；
当x=2时，多项式=-2（8-4+6）-3（12+8）+16-8=-72

Answer 3

a(X^3-X^2+3X)+b(3x^2+4x)+2x^3-8
=(a+2)x^3+(3b-a)x^2+(3a+4b)x-8
因为是二次三项式，
所以有a+2=0，即a=-2，
且(3b-a)*1-(3a+4b)-8=3，即3b+2+6-4b-8=3，得b=-3。
所以原式等于：-7x^2-18x-8。当x=2时，得-28-36-8=-72

Answer 4

a（x^3-x^2 3x) b(2x^2 x) x^3-5
为关于x的二次多项式，所以三次项系数为零
则a 1=0，a=-1
表达式为x^2-3x b(2x^2 x)-5

又
x=2时值为-17
所以4-6 b（8 2）=-17 得b=-1.5
当x=-2时
4 6-1.5（8-2）=1

Answer 5

拆分后容易得到a=-2，然后计算出b=-3，所以得到x=2时多项式的值为-72

Answer 6

先合并同类项，然后代入-1，列出等式，求出a和b，最后求出x=2时的值。