Question

一道初三数学题！！！！！！！急！！！，高人快来啊！！！！！！！！

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0．
（1）若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；
（2）若在（1）的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三边的长．
第一问高人们请忽略不计，着重看第二问
第二问人家教我这样写（2）由（1）知∠C=90°，故sinA= ac．
又25a/sinA=9c，则sinA= 9c/25a，得 ac=3/5，
则可得 b/c=4/5．
由a+b=c+4，可得 7/5c=c+4，
解得c=10．
∴a=6，b=8．
我不明白为什么
a+b=c+4，高人求解啊！！！！！！！！急！！！！！

Answer 1

第一问证明了直角三角形,利用三角函数a/c=siaA,所以sinA= ac
因为25a/sinA=9c已知
两边恒等变形,得sinA= 9c/25a
则sinA= 9c/25a，得(ac)^2=9/25,即 ac=3/5，(说明直角三角形的边长比为:3:4:5)
则可得 b/c=4/5．
由a+b=c+4(一元二次方程中,方程中两根之和等于c/a)，可得 7/5c=c+4，

Answer 2

韦达定理：　
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为x1，x2 　　则X1+ X2= -b/a 　X1·X2=c/a 。因为a和b是方程的两根，所以a+b=c+4.