Question

直线y1=1/2x+1分别交于x轴、y轴与点E、C,点A是直线与双曲线y2=k/x在第一象限的交点，AB⊥x轴,垂足为B……

直线y1=1/2x+1分别交于x轴、y轴与点E、C,点A是直线与双曲线y2=k/x在第一象限的交点，AB⊥x轴,垂足为B，若△ABC的面积为4.
（1）求E、C、A的坐标（E、C不用，只要A的）
（2）求双曲线解析式
（3）求方程y1=y2的解（直接写答案）
（4）当y1<y2时，求x的取值范围（直接写答案）
（5）设点r与点A在同一个房比例函数的图像上，且点R在点A的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△COE与△BRT相似时，请写出R的坐标。

那么……有谁会？主要的就是A的坐标和第5题，当然，全部都会的话，那是最好的~

财富最后再给……
快来人啊！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解 (1) C点的坐标 (-2,0)，E点坐标(0,1/2). 联立y=1/2x+1和y=k/x 解得x1= -1+根下(1+2k),x2= -1-根下(1+2k) (不符合要求，舍去)，所以A点的坐标为
(-1+根下(1+2k),1/2(1+根下(1+2k))).
再根据△ABC的面积为4解得k=4,于是A的坐标为(2,2).
（2）双曲线的方程为y2=k/x=4/x
（3）解为x1=2,x2=-4
(4) x<-4 或0<x<2
(5) B的坐标为(2,0), 设R的坐标为(a,4/a) 根据相似比相等得（a-2）:2=(4/a):1
解得a=4，所以R点的坐标为（4，1）

Answer 2

y=k/x
y=(-1/2)x 1
k/x=(-1/2)x 1
k=-x^2/2 x
-x^2/2 x-k=0
x1 x2=-1/(-1/2)=2
y1=-x1/2 1
y2=-x2/2 1
y1 y2=-(x1 x2)/2 2=-1 2=1