
设椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F1PF2Q为正方形.(1)求椭圆的离心率;...
设椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且F1PF2Q为正方形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为 -324,求此椭圆方程. 展开
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为 -324,求此椭圆方程. 展开
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[[[1]]]
由题设可知
(2b)/3=2c
∴b=3c.
两边平方可得 b²=9c².
结合b²=a²-c²可得a²=10c²
∴e²=c²/a²=1/10
∴e=(√10)/10
[[[2]]]
由题设,数形结合可知
椭圆方程为
(x²/933120)+(y²/839808)=1
由题设可知
(2b)/3=2c
∴b=3c.
两边平方可得 b²=9c².
结合b²=a²-c²可得a²=10c²
∴e²=c²/a²=1/10
∴e=(√10)/10
[[[2]]]
由题设,数形结合可知
椭圆方程为
(x²/933120)+(y²/839808)=1
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