Question

根号(x 1)-根号(x-1)的值域

根号(x 1)-根号(x-1)的值域

Answer 1

y=根号(x+1)-根号(x-1)
定义域为x>=1
函数在定义域内是减函数，所以当x=1时,函数有最大值
ymax=√3
值域为(0,√3]

Answer 2

假定为f(x) = √(x+1) - √(x-1)
= [√(x+1) - √(x-1)][√(x+1) +√(x-1)]/[√(x+1) + √(x-1)]
= 2/[√(x+1) + √(x-1)]
显然在定义域[1, ∞)上为减函数，最大值为f(1) = 2/(√2 -0) = √2
x->∞, f(x) -> 0
值域(0, √2]

Answer 3

前面是根号（x+1）吧
原理是根号里边不为负数，所以
x+1>=0 and x-1>=0
即x>=1

Answer 4

y=[√(x-1)]/x的定义域是：x＞1。
整理为：y

Answer 5

y=[√(x-1)]/x的定义域是：x＞1。
整理为：y