Question

请问，在高数中，尽可能高阶的无穷小量是什么意思。。。。。。。

Answer 1

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。

确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

性质

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。

Answer 2

无穷小是一个过程，无穷小之间是可以比较的，比较不就能分出相对高阶低阶了吗！0是最高阶的无穷小。高低阶是指趋近于0的快慢。尽可能高阶是指如果有需要可随时换取比所取更低阶的无穷小

Answer 3

比如x是无穷小， 那么x^2就是高阶无穷小，X^3就是更高阶。
x^2比X趋向0更快，尽可能选这些高阶的。

Answer 4

设b(x)是比a(x)高阶的无穷小量 意思是在x趋于无穷时，b/a的值趋于0，无穷这个概念一定要在极限的意义下才有价值。

Answer 5

没意思..
就是两个数都要成为0蛋，其中的一个比另一个更快就成了0蛋！那它就是高阶小！