Question

复变函数：z为复数，C为正向圆周：|z|=1，求沿c的积分：∮1/sinzdz

如何使用柯西积分公式计算，具体应该怎么算呢？可以告诉我具体解答过程吗？谢谢~

Answer 1

不是f(z)=1/sinz 么？F(z)在正向圆周c内只有一个一级极点z=0,令p(z)=1,q(z)=sinz,则原式等于2pi*i*p(0)/q'(0)=2*pi*i*1/cos0=2pi*i

Answer 2

对f(z)=z/sinz使用Cauchy积分公式就行了，也可以用留数定理，结果是2pi*izawang112如果我回答的好请给我分谢谢CACC