Question

若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点（4.0），离心率为√3/2，则椭圆的标准方程为？

求具体过程，谢谢！

Answer 1

椭圆过点（4.0）a=4,或b=4
若a=4,√3/2=c/a,c=2√3，b^2=4
椭圆标准方程为x^2/16+y^2/4=1

若b=4,√3/2=c/a,a^2=256/25
椭圆标准方程为y^2/16+x^2/(256/25)=1

追问

嘻嘻，有点小错误，您再看看

追答

你没有说椭圆的焦点在哪个轴呀。
如果在x轴，则a=4,√3/2=c/a,c=2√3，b^2=4
椭圆标准方程为x^2/16+y^2/4=1

如果在y轴，则b=4,√3/2=c/a,a^2=256/25
椭圆标准方程为y^2/16+x^2/(256/25)=1

追问

答案为x²/16+Y²/64 或x²/16+y²/4

追答

其实我最烦别人利用我来对答案。
如果在x轴，则a=4,√3/2=c/a,c^2=12，b^2=4
椭圆标准方程为x^2/16+y^2/4=1

b=4,√3/2=c/a,
c^2=3/4a^2
a^2-c^2=b^2
1/4a^2=16
a^2=64
椭圆标准方程为y^2/64+x^2/16=1