Question

三角形ABC中，D为BC边上的一点，BD=33，SInB=5/13,cos角ADC=3/5，求AD=?

Answer 1

过A作AE⊥BC于E点
设AD=x
因为cos∠ADC=3/5
所以CD=3x/5 AE=4x/5
因为SInB=5/13
所以tanB=5/12
又tanB=AE/BE=(4x/5)/(33+3x/5)
所以5/12=(4x/5)/(33+3x/5)
整理得x=25

Answer 2

作BC边上的高AE， DE=ADcos∠ADC=3AD/5，AE=ADsin∠ADC=4AD/5
由sinB=5/13知：cosB=12/13, ctanB=12/5
所以 BE=AEctanB=4AD/5*12/5=48AD/25
所以 BD=BE-DE=48AD/25-3AD/5=33AD/25=33
得到：AD=25

Answer 3

正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边