Question

设x表示一个有理数,问:|x-2|+|x+3|有最小值么?

Answer 1

x表示一个有理数，｜x－2｜＋｜x＋3｜有最小值为5。

｜x－2｜＋｜x＋3｜的x范围为｜x－2｜>=0且｜x＋3｜>=0。即x的范围为-3=<x<=2。表示X轴上到点2，-3的距离和，最小值为此两点的距离，即｜x－2｜＋｜x＋3｜有最小值为5。

有理数

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

Answer 2

x表示一个有理数，｜x－2｜＋｜x＋3｜有最小值为5。

｜x－2｜＋｜x＋3｜的x范围为｜x－2｜>=0且｜x＋3｜>=0。即x的范围为-3=<x<=2。表示X轴上到点2，-3的距离和，最小值为此两点的距离，即｜x－2｜＋｜x＋3｜有最小值为5。

扩展资料：

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。

任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。当a≥0时，｜a｜=a；当a<0时，｜a｜=-a；存在｜a-b｜=｜b-a｜。

Answer 3

有，它表示X轴上到点2，-3的距离和，最小值为此两点的距离5.
当X在这两点之间时，即-3=<x<=2取得最小值5.

追问

什么x轴。。？
请详细说明一下，麻烦了，我1点之前就要

追答

这个X就表示在X轴上的点X
|x-2|+|x+3|表示点X到点2与点-3的距离之和。
如果不理解的话，你就分段来讨论，去掉绝对值。

Answer 4

对，那个对，不用分段，只需要画出数轴，它表示x到2和负3的距离之和，显然，当x大于等于负3而小于等于2时，取最小值5(即两点间距离)。

Answer 5

分类讨论，即转化为分段函数。（-∞，-3）（-3，2）（2，+∞）然后作图，就可以看出来了。