Question

1乘以三分之一加三分之一乘以五分之一加五分之一乘以七分之一……一直到二零零九分之一乘以二零一一分之一

Answer 1

1/（3×5）=1/2（1/3-1/5），1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）。。。
同理，每个都可以这样拆分
则原式=1/2【（1-1/3） （1/3-1/5） （1/5-1/7） 。。。 （1/2007-1/2009）】
=1/2（1-1/2009）=1004/2009嘟嘟伦吃饭了如果我回答的好请给我分谢谢CADC

Answer 2

∵1×（1/3）=（1/2）×（1-1/3）；（1/3）×（1/5）=（1/2）（1/3-1/5）；（1/5）×（1/7）=（1/2）（1/5-1/7）；（1/7）×（1/9）=（1/2）（1/7-1/9）；。。。；（1/2009）×(1/2011)=(1/2)（1/2009-1/2011）=（1/2）（1/2009-1/2011）。以上各式两端分别相加得：1×（1/3）+（1/3）×（1/5）+（1/5）×（1/7）+（1/7）×（1/9）+。。。+（1/2009）×（1/2011）=（1/2）(1-1/2011)=（1/2）×[（2011-1）/2011]=1005/2011。

Answer 3

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