已知X^2-3X+1=0,则X^2/(X^4+X^2+1)的值为多少
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令y=X^2/(X^4+X^2+1)
1/y=(x^4+x^2+1)/x^2
=x^2+1+1/x^2
而x^2-3x+1=0
显然x不等于0
等式两边同除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=9
所以1/y=9-1=8
y=1/8
即X^2/(X^4+X^2+1)＝1/8
1/y=(x^4+x^2+1)/x^2
=x^2+1+1/x^2
而x^2-3x+1=0
显然x不等于0
等式两边同除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=9
所以1/y=9-1=8
y=1/8
即X^2/(X^4+X^2+1)＝1/8
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