Question

根号(x-1)-根号(1-x)=(x+y)^2，则x-y的值为多少？要详细过程

Answer 1

根号(x-1)-根号(1-x)=(x+y)^2有意义
则x-1≥0,1-x≥0
则1≥x≥1
所以x=1
则原方程为：0-0=（1+y）^2
则y=-1
则x-y=1-（-1）=2

Answer 2

根号里的数≥0，所以x-1≥0，即x≥1
1-x≥0，即x≤1
综上，x=1.y=-1
x-y=2

Answer 3

根号里的数≥0，所以x-1≥0，即x≥1
1-x≥0，即x≤1
方程左边为零，右边必然也为零，所以x+y=0，即y=-1
故x-y=2

Answer 4

根号得有意义，所以x的定义域为x-1≥0且 1-x≥0
解得x=1
因此等式变为（1+y）^2=0
所以y=-1

Answer 5

二次根号下的数为非负数，所以，
x-1>=0
1-x>=0
x=1
根号(x-1)-根号(1-x)=(x+y)^2
0-0=(1+y)^2
y=-1
x-y=1-(-1)=2