Question

判断级数∑1/√(2+n³)的敛散性

√是根号下的意思

Answer 1

1/√(2+n³)＜1/n^(3/2)，而级数∑1/n^(3/2)收敛，故由比较判别法，级数∑1/√(2+n³)收敛。

追问

不好意思,请问级数∑1/n^(3/2)为什么收敛?麻烦了.

追答

这是p-级数，当0＜p≤1时，级数∑1/n^p发散；当p＞1时，级数∑1/n^p收敛。