Question

已知关于x的方程x的平方-2(K-1)X+k平方=0有两个实数根X1,X2 （1）求K的取值范围。

（2）若X1+X2的绝对值=X1X2-1 求K的值

Answer 1

1. 判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k<=1/2
2. X1+X2=2(k-1)
x1x2=k^2
|2(k-1)|=k^2-1
(1) 当 k>=1时 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1
(2) 当 k<=-1时 2-2k=k^2-1 k^2+2k-3=0 k=1(舍)或k=-3
由（1）（2）可知k=1或k=-3

Answer 2

1. 判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k<=1/2
2. X1+X2=2(k-1)
x1x2=k^2
|2(k-1)|=k^2-1
(1) 当 k>=1时 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1
(2) 当 k<=-1时 2-2k=k^2-1 k^2+2k-3=0 k=1(舍)或k=-3
由（1）（2）可知k=1或k=-3

Answer 3

同求