如图，E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥EC,BE⊥ED,对角线AC，BD交与点O，试证明平行四边形ABCD是矩形。

EO是我作的辅助线... EO是我作的辅助线展开

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nzzcx
2011-11-08 · TA获得超过2681个赞

知道小有建树答主

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因为平行四边形ABCD，所以AC、BD互相平分
因为AE⊥EC，所以角AEC=90度，所以AC=2EO
同理，BD=2EO
所以AC=BD
所以平行四边形ABCD是矩形

追问

为什么知道∠AEC=90°就知道AC=2EO

追答

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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如图，E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥EC,BE⊥ED,对角线AC，BD交与点O，试证明 平行四边形ABCD是矩形。