Question

如图，在△ABC中,AC=6 BC=8，AB=10，以AC为直径作圆O交AB于点D （1）求BC与圆O的位置关系（2）求AD的长

Answer 1

（1）因为BC平方+AC平方=64+36=100=AB平方，所以，角ACB=90度；
因为AC是直径，所以，BC与圆O相切。
（2）连接CD。因为AC是直径，所以，角ADC=90度，
由射影定理知，AC平方=AD*AB，
所以，AD=AC平方/AB=36/10=3.6。

Answer 2

解：
（1）BC与⊙O相切，理由如下：
∵ AC=6 BC=8，AB=10
∴AC²＋BC²＝AB²
∴∠ACB＝90º, 即AC⊥BC
∴BC与⊙O相切
（2）连接 CD
∵AC为⊙O直径
∴∠ADC＝90º 即CD⊥AB
∵AC⊥BC
∴S△ABC＝½AC×BC＝½AB×CD
即10×CD=6×8
∴CD=4.8
∴在Rt△ACD中，AC＝6,CD＝4.8
AD²＝AC²－CD²
∴AD=3.6

Answer 3

(1)相切。
∵6²+8²=10²
即AC²+BC²=AB²
∴△ABC为直角三角形
即AC⊥BC
∴BC与圆O相切.
(2)连接AD.
∵AC为直径
∴∠ADC=90°=∠ACB且∠A=∠A
∴RT△ACD∽RT△ABC
∴AD:AC=AC:AB
即AD:6=6:10
∴AD=3.6.

Answer 4

解：（1）∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴AB²=AC²+BC²即∠ACB=90°，又∵AC是⊙O的直径，
∴直线BC和⊙O相切．
（2）由（1）得BC²=BD•BA，
∴8²=BD×10，
∴BD=5分之32，∴AD=AB-BD=10- 5分之23=5分之18
分数线打不上O(∩_∩)O哈！别抄错了，把汉字抄上去