Question

如图，OA为圆心的半径，以OA为直径的圆C与圆心的弦AB相交于点D试说明D是AB的中点

Answer 1

证明：在圆C中，OA是其直径，而在圆O中，其弦AB交圆C于D，连接OD可得∠ADO＝90º（直径所对的角为直角），故OD⊥AD，又因为在圆O中，OA和OB相等，所以在等腰三角形AOB中，有OD⊥AD，即OD⊥AB，则可得D是AB的中点（根据等腰三角形底边的垂线平分底边）。

Answer 2

证明：连接OD，如图，
在⊙C中，
∵OA为⊙C的直径，
∴∠ADO=90°，
即OD⊥AB，
∴DA=DB，
即点D是AB的中点．