Question

数学难题 初中 一次函数

如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.
准确的9的过程

Answer 1

（1）由题意可知，当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。故将
y1=－x + 70，y2=2x－38，和y1=y2联立，得到；－x + 70=2x－38，解得：x=36。
而此时的需求量为： y1=－x + 70=-36+70=34 。
答：稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件。
（2）求药品的需求量低于供应量时的价格范围，即求y1小于y2时的价格范围（且需求量
不能小于0）：y1<y2，
y1>0
即 -x+70<2x-38
-x+70>0
解得：36<x<70
答：当价格在（36，70）范围内时，药品的需求量低于供应量。
（3）由（1）可知，需求量等于供给量时的稳定价格为36元，稳定需求为34万件，现在要增加6万件的需求量，则此时的需求量为34+6=40万件，即
y1=－x + 70=40
解得：x=30（即此时的稳定价格为30元）
稳定价格之间的差价应为政府所出的补贴： 36-30=6（元）
答：政府应对每件药品提供6元补贴，才能使供应量等于需求量

Answer 2

（1）将两个解析式联列成方程组，解得y1=y2,2x-38=-x+70
x=36元/件,y1=y2=34万件
所以稳定价格为36元，稳定需求量为34万件
（2）由图可知y1小于y2，当x大于36且小于等于70时，该药品的需求量低于供应量y1<y2,y1>0,-x+70<2x-38
-x+70>0
36<x<70
（3）当y1=34+6=40时，x=30
所以36-30=6
所以政府应对每件药品提供6元补贴，才能使供应量等于需求量

Answer 3

(1)y1=y2,2x-38=-x+70
x=36元/件,y1=y2=34万件;
(2)y1<y2,y1>0,-x+70<2x-38,-x+70>0
36<x<70;
(3) 2

Answer 4

= =

Answer 5

求该药品的稳定价格与稳定需求量.

－x + 70=2x－38得X=36稳定价格为36元稳定需求量=-36+70=34万件
价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量－x + 70〈2x－38得X〉36
需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴-X+70=40得X=30 36-30=6需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供6元补贴