Question

丨A∪B∪C∪D丨的公式是什么啊

A∪B∪C∪D的公式是什么啊 要亲自试过的 急急急！！！！！！如：丨A∪B∪C丨=丨A+B+C丨-丨A∩B丨-丨A∩C丨-丨B∩C丨+丨A∩B∩C丨

Answer 1

∑ (-1)(^k-1) ∑ |A[i[1]]∩A[i[2]]∩A[i[3]]∩……A[i[k]]|
k=1 1≤i[1]<i[2]…<i[k]≤n
这是一个公式，无论多少个都能解决，但发不了图，很麻烦……能看懂不？
|A∪B∪C∪D|
=(|A|+|B|+|C|+|D|)-(丨A∩B丨+丨A∩C丨+丨B∩C丨+丨D∩C丨+丨B∩D丨+丨A∩D丨)
+(丨A∩B∩C丨+丨A∩B∩D丨+丨A∩C∩D丨)-丨A∩B∩C∩D丨

追问

看不懂………………………………

追答

下面的能看懂吗？
|A∪B∪C∪D|
=(|A|+|B|+|C|+|D|)-(丨A∩B丨+丨A∩C丨+丨B∩C丨+丨D∩C丨+丨B∩D丨+丨A∩D丨)
+(丨A∩B∩C丨+丨A∩B∩D丨+丨A∩C∩D丨)-丨A∩B∩C∩D丨
如果看不懂，你可以找找规律……
2、|A∪B|==(|A|+|B|)-丨A∩B丨
3、丨A∪B∪C丨=|A|+|B|+|C|-（丨A∩B丨+丨A∩C丨+丨B∩C丨）+丨A∩B∩C丨
4、|A∪B∪C∪D|
=(|A|+|B|+|C|+|D|)-(丨A∩B丨+丨A∩C丨+丨B∩C丨+丨D∩C丨+丨B∩D丨+丨A∩D丨)
+(丨A∩B∩C丨+丨A∩B∩D丨+丨A∩C∩D丨)-丨A∩B∩C∩D丨
……
由此发现奇数个交时，前面为减号；偶数个交时，前面为加号。

Answer 2

丨A∪B∪CUD丨=丨A+B+C+D丨-丨A∩B丨-丨A∩C丨-丨B∩C丨-|AnD|-|BnD|-|CnD|+丨A∩B∩CnD丨

Answer 3

cghdhg

Answer 4

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