如图,ad为△abc外接圆的直径,ad垂直bc,垂足为点f,∠abc的平分线交ad于点e,连接bd,cd.求证:bd=ed
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由AD垂直BC，得到BD=CD（对称），所以∠DBC=∠DCB
由同弧对同角，BD弧所对角为：∠BCD=∠BAD
而：∠BED=∠EAD+∠EBA
∠EBD=∠EBC+∠DBC
所以：∠DBE=∠DEB
所以：BD=ED
由同弧对同角，BD弧所对角为：∠BCD=∠BAD
而：∠BED=∠EAD+∠EBA
∠EBD=∠EBC+∠DBC
所以：∠DBE=∠DEB
所以：BD=ED
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