Question

初二数学题 求帮忙！

AD⊥BC ∠B=2∠C 求证 AB+BD=CD （要画辅助线。。。） 图就不用上了 说清楚就行 只求速度！！！！宿舍9.30熄灯了。 渣百度。。。刚才提问了次。。忘上图了。。。竟然让我无法 操 作。。。

Answer 1

证明：
延长DB到E，使EB＝AB
很明显，∠BAE＝∠BEA
又∠DBA＝∠BAE＋∠BEA＝2∠BAE＝2∠BEA＝2∠C
所以△AEC是等腰三角形
而AD⊥BC ，说明AD是底边上的高，
所以CD＝DE＝BE＋BD＝AB+BD

追问

恩，很牛。。。求做这种题的技巧- -（我有点得寸进尺了。。）

追答

你很好，很努力，不错。
这种，证明两打线段的和等于一条线段的，关键在于，把两条线段的和变成另外一条线段，这就是技巧。只要把两线段变成一条，接下来的就利用等腰三角形性质或全等三角形来做了。