Question

初一一道关于绝对值的题。

绝对值符号我暂且用↓代替
求↓X—1↓+↓X—2↓+↓X-3↓+…+↓X—617↓的最小值。
拜托了拜托了急用

Answer 1

a与b差的绝对值表示的是数轴上a,b之间的距离；
要使得↓X—1↓+↓X—2↓+↓X-3↓+…+↓X—617↓取得最小值；
则x位于1--617的中间，x=(1+617)/2=309
则↓X—1↓+↓X—2↓+↓X-3↓+…+↓X—617↓
=↓309—1↓+↓309—2↓+↓309-3↓+…+↓309—617↓
=2*（↓309—1↓+↓309—2↓+↓309-3↓+…+↓309—308↓）
=2*（309-1+309-2+309-3+…+309-308）
=2*309*308-2*（1+2+3+…+308）
=2*309*308-2*(1+308)*308/2
=2*309*308-309*308
=309*308*(2-1)
=309*308
=95172

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

当x=309时上式最小，最小值为2（1+2+3+。。。。。。+308)

追问

你貌似弄错了，下面的跟你答案都不一样

追答

a与b差的绝对值表示的是数轴上a,b之间的距离；
要使得↓X—1↓+↓X—2↓+↓X-3↓+…+↓X—617↓取得最小值；
则x位于1--617的中间，x=(1+617)/2=309
则↓X—1↓+↓X—2↓+↓X-3↓+…+↓X—617↓
=↓309—1↓+↓309—2↓+↓309-3↓+…+↓309—617↓
=2*（↓309—1↓+↓309—2↓+↓309-3↓+…+↓309—308↓）
=2*（309-1+309-2+309-3+…+309-308）
=2*309*308-2*（1+2+3+…+308）
=2*309*308-2*(1+308)*308/2
=2*309*308-309*308
=309*308*(2-1)
=309*308
=95172

这个和我的一样啊

Answer 3

（617+1）/2=309
309-1=308
(308+1)*308=95172