Question

行列式︱A︱的n次方怎么算？

问题问错了，应该是︱A的n次方︱？等于︱A︱的n次方吗？

Answer 1

|A^n| = |A|^n 正确.

有个结论: |AB| = |A||B|, 乘积的行列式等于行列式的乘积.
由这个结论即可得 |A^n| = |AA...A| = |A|^n.

Answer 2

这是Vandermonde(范德蒙) 行列式
第1行: n个元素的0次方 (n个元素不等于0, 若有等于0的,则退化一阶)
第2行: 1次方
...
第n行: n-1次方.

行列式结果为: 所有左边元素减右边元素的乘积.

你可比较一下你的题目.

Answer 3

有规律的 依次算出行列式的2 3 4次方 一般就能看出规律了 找规律代入n就OK

追问

问题问错了，应该是︱A的n次方︱？等于︱A︱的n次方吗？

追答

不等的 性质不一样啊

Answer 4

不好意思，没学过。