(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算??求详细过程和为什么~~
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(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3
＝(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2·lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+3lg2·lg5
=[(lg2+lg5)^2-3lg2lg5]+3lg2·lg5
=1
＝(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2·lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+3lg2·lg5
=[(lg2+lg5)^2-3lg2lg5]+3lg2·lg5
=1
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