Question

用数字0，1,2,3,4,5，组成没有重复数字的四位数，可组成多少个能被3整除的四位数。？

用数字0，1,2,3,4,5，组成没有重复数字的四位数，可组成多少个能被3整除的四位数。？写详细点啦，答案是96.谢谢啦

Answer 1

我们知道，能让3整除，各位上的数字相加一定能被3整除了。因此我们可以用排除法。
含0的有：1+2+3，1+3+5，2+3+4，3+4+5，0 不能在第一位，因此每项18个。{每项本来只有6种排列，0除去千位有三处位置可以插入，便有了3*6=18。}上列四项有72个即包含0的。不含0的有：1+2+4+5四个组成。{不能有3}。1在前的有6种排列，同理2。4。5都有6种，即有4*6=24种排列方法。72+24就是可以组成96个能被3整除的四位数。

Answer 2

一个数各位数字相加能被3整除，这个数就能被3整除
那么把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选
0，1，2，3 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
0，1，3，5 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
0，2，3，4 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
0，3，4，5 组成没有重复数字四位数3*3*2*1=18
1，2，4，5 组成没有重复数字四位数4*3*2*1=24
18 18 18 18 24=96（个）

Answer 3

组合成四位数能被3整除，首先考虑能被3整除的数要符合什么情况（每个数相加的和仍然能被3整除）。由于给出的数有6个，则只能分三种情况考虑：
1）、有0的情况。又有0的情况里有4种可能，a、1.2.3；b、2.3.4；c、3.4.5；
d、1.3.5 。 又因为0不能放在首位，则每种可能还有3*3*2=18种可能，即有0的情况有72种可能。
2）、有1 但没有0 的情况。这种情况只有一种可能，2.4.5 。而这种可能里有4*3*2=24种可能。
3）、有2 但没有1、0的情况。可以证实，这种情况没有符合题目要求的答案。
总结上述情况可知数字0,1,2,3,4,5；这六个数字组成能被3整除的四位数有 72+24=96 个。
【补充：分情况时应优先考虑0，其他两种情况可以用其他数字考虑。】