Question

高三文科生需要知道的数学所有公式 希望大家帮忙呀！！

Answer 1

一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设 那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数 在某个区间内可导，若 ，则 为增函数；若 ，则 为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的 ，都有 ，则 是偶函数；
对于定义域内任意的 ，都有 ，则 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数 在点 处的导数的几何意义
函数 在点 处的导数是曲线 在 处的切线的斜率 ，相应的切线方程是 .
4、几种常见函数的导数
① ；② ； ③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ； ⑦ ；⑧
5、导数的运算法则
（1） . （2） . （3） .
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数 的极值的方法是：解方程 ．当 时：
(1) 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值；
(2) 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值．

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
， = .
9、正弦、余弦的诱导公式
的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号；
的正弦、余弦，等于 的余名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号。
10、和角与差角公式
;
;
.
11、二倍角公式
.
.
.
公式变形：
12、三角函数的周期
函数 ，x∈R及函数 ，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函数 ， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 .
13、 函数 的周期、最值、单调区间、图象变换

14、辅助角公式
其中
15、正弦定理
.
16、余弦定理
;
;
.
17、三角形面积公式
.
18、三角形内角和定理
在△ABC中，有
19、 与 的数量积(或内积)

20、平面向量的坐标运算
(1)设A ，B ,则 .
(2)设 = , = ，则 = .
（3）设 = ，则
21、两向量的夹角公式
设 = , = ，且 ，则

22、向量的平行与垂直
.
.

三、数列
23、数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列 的前n项的和为 ).
24、等差数列的通项公式
；
25、等差数列其前n项和公式为
.
26、等比数列的通项公式
；
27、等比数列前n项的和公式为
或 .

四、不等式
28、已知 都是正数，则有 ，当 时等号成立。
（1）若积 是定值 ，则当 时和 有最小值 ；
（2）若和 是定值 ，则当 时积 有最大值 .

五、解析几何
29、直线的五种方程
（1）点斜式 (直线 过点 ，且斜率为 )．
（2）斜截式 (b为直线 在y轴上的截距).
（3）两点式 ( )( 、 ( )).
(4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， )
（5）一般式 (其中A、B不同时为0).
30、两条直线的平行和垂直
若 ，
① ;
② .
31、平面两点间的距离公式
(A ，B ).
32、点到直线的距离
(点 ,直线 ： ).
33、 圆的三种方程
（1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程 ( ＞0).
（3）圆的参数方程 .
34、直线与圆的位置关系
直线 与圆 的位置关系有三种:
;
;
. 弦长=
其中 .
35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
椭圆： ， ，离心率 ，参数方程是 .
双曲线： (a>0,b>0)， ，离心率 ，渐近线方程是 .
抛物线： ，焦点 ,准线 。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.
36、双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为 渐近线方程： .
(2)若渐近线方程为 双曲线可设为 .
(3)若双曲线与 有公共渐近线，可设为 （ ，焦点在x轴上， ，焦点在y轴上）.
37、抛物线 的焦半径公式
抛物线 焦半径 .（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）
38、过抛物线焦点的弦长 .

Answer 2

1，要掌握高中学过的所有概念、公式、定理。
2，要学会用这些概念、公式、定理解基本的习题（此时高考能得60分了）。
3，通过解基本的习题熟练掌握这些概念、公式、定理的用法（此时高考能得90分了）。
4，熟练掌握概念、公式、定理的用法后，再做各种类型题，掌握各种类型题的方法（此时高考能得120分了）。
5，熟练掌握各种类型题的解题方法后，要针对高考的难点，努力训练一些有难度的解题思路（此时高考有望超过130分，甚至达到140分）。

Answer 3

公式要能灵活运用，是在做题目的过程中积累，不要刻意去死记硬背。