
一道高中数学题(请进!请详细说明!谢谢!)
10个回答
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首先因为P跟N的坐标都知道了,所以直线PN的直线方程为y=x-3
根据你所描绘的双曲线的细节,可以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(c=3,a^2 b^2=c^2)
联立方程y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1,把y用x代,化简得(1/a^2-1/b^2)x^2 6/b^2*x-1-9/b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为AB的中点N为N(-12,-15),所以x1 x2=-24,由韦达定理得x1 x2=6/[1-(b/a)^2],所以6/[1-(b/a)^2]=-24,联立a^2 b^2=c^2=9,解得a^2=4,b^2=5
所以E的方程式为x^2/4-y^2/5=1
根据你所描绘的双曲线的细节,可以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(c=3,a^2 b^2=c^2)
联立方程y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1,把y用x代,化简得(1/a^2-1/b^2)x^2 6/b^2*x-1-9/b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为AB的中点N为N(-12,-15),所以x1 x2=-24,由韦达定理得x1 x2=6/[1-(b/a)^2],所以6/[1-(b/a)^2]=-24,联立a^2 b^2=c^2=9,解得a^2=4,b^2=5
所以E的方程式为x^2/4-y^2/5=1
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以原点为园心,半径等于原点与P的距离的园在点P的切线方程就是 l 方程。距离就是前面园的半径。
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距离最大的直线就是与直线op垂直的那条,此直线的斜率可根据op求出,又经过p,就可求出直线方程,最大距离就是线段op的长
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是根号5
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