Question

初二数学题，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

如图，已知PA=PB，PC=PD ，∠APB=∠CPD=30°，AC交PB于E，BD交PC于F，AC、BD交于O，求∠BOC的度数。
（图手画，不太标准，依据题意）
急啊急 运用SAS 谢谢！

Answer 1

解：由已知得：PA=PB，PC=PD ；且∠APB=∠CPD，
所以∠APC=∠APB+∠BPC=∠CPD+∠BPC=∠BPD
所以△APC ≌△BPD(SAS）
由△APC ≌△BPD得：∠A=∠B，∠C=∠D，由∠AEP=∠B+∠BOE=∠A+∠APB,
得：∠BOE=∠APB=30°所以∠BOC=150°

Answer 2

因为：BC=CD，∠BCN=∠CDM=90°，CN=DM
所以：△BCN≌△CDM
所以：∠NBC = ∠MCD
又因为：∠MCD ∠MCB=90°
所以：∠NBC ∠MCB=90°，即：CM⊥BN
延长BA、CM交于Q，有：∠QAM=∠CDM=90°，AM=DM，∠QMA=∠CMD
所以：△QAM≌△CDM，有QA=CD，又因为：CD=AB，所以：QA=AB
所以，在Rt△QPB中，斜边上的中线AP=QB/2=AB
即：PA=AB
sori前面看错字母了，所以对不上，雪剑的着实吓了我一跳，我以为现在的初中生都学我高中的东东了= =

Answer 3

∵AP=BP，∠APC=∠BPD,CP=DP，
∴△APC≌△BPD
∴∠C=∠D,
∵∠C=∠D,∠PFD=∠OFC
∴△PFD∽△OFC
∴∠COF=∠FPD=30°
∴∠BOC=180°-∠FPD=150°