如图：已知：在△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC，AD∥MF 求证：BE=CF
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证明：
延长FM至N，使MN=FM，连接BN
∵BM=CM，∠BMN=∠CMF，MN=FM
∴⊿BMN≌⊿CMF（SAS）
∴BN=CF，∠N=∠CFM
∵AD//MF
∴∠CFM=∠CAD
∠BEM=∠BAD
∵∠CAD=∠BAD【AD平分∠BAC】
∴∠BEM=∠CFM=∠N
∴BE=BN
∴BE=CF
延长FM至N，使MN=FM，连接BN
∵BM=CM，∠BMN=∠CMF，MN=FM
∴⊿BMN≌⊿CMF（SAS）
∴BN=CF，∠N=∠CFM
∵AD//MF
∴∠CFM=∠CAD
∠BEM=∠BAD
∵∠CAD=∠BAD【AD平分∠BAC】
∴∠BEM=∠CFM=∠N
∴BE=BN
∴BE=CF
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