Question

一道三角函数解答题

已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx ,
(1)要得到f(x)的图像, 只须将 y=cos2x 的图像向右移动t个单位,求t值.
(2)求f(x)的最值.
要速度些，快点！谢谢！
各位大虾，我将f(x)的整理结果为 f(x)=2sin(2x+π/3） 横向平移我会，可是怎么保证向右移动t个单位变成y=cos2x啊！
还是整理结果有误？

Answer 1

∵f(x)=2sin(2x+π/3）∴f(x)的最大值是2，最小值是－2。
将x+t替换表达式中的x得　f(x)=2sin(2x+2t+π/3）
令2t+π/3＝π/2解得　t=π/12，可知将f(x)=2sin(2x+π/3）向左平移π/12个单位可得到 y=cos2x 的图像，即只须将 y=cos2x 的图像向右移动π/12个单位就可得到得到f(x)的图像。
另解：cos2（x－π/12）＝cos（2x－π/6）＝cos（2x－π/2＋π/3）＝cos〔π/2－（2x＋π/3）〕＝2sin(2x+π/3）
所以只只须将 y=cos2x 的图像向右移动π/12个单位就可得到得到f(x)的图像。

Answer 2

整理结果不太合适，应该向cos2x靠，结果是是f(x)=2cos(2x-π/6)
(1) t=π/12
(2) 最大值为2，最小值为-2