已知函数f(x)=(2^x/2^x+1)+a是奇函数,求实数a的值,判断f(x)的单调性并证明 2个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? djh123ok 2011-11-09 · TA获得超过2.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:2162 采纳率:12% 帮助的人:1006万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)为奇函数,则f(x)+f(-x)=0,2^x/(2^x+1)+a+2^-x/(2^-x+1)+a=0化简2a+1=0,a=-1/2于是f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2=-1/(2^x+1)+1/2,显然f(x)是增函数【复合函数的单调性】证明:字数限制 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 dennis_zyp 2011-11-09 · TA获得超过11.5万个赞 知道顶级答主 回答量:4万 采纳率:90% 帮助的人:2亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)=2^x/(2^x+1)+a则f(-x)=2^(-x)/[2^(-x)+1]+a=1/(2^x+1)+a=-f(x)=-2^x/(2^x+1)-a即得:a=-1/2 t=2^x>0f(x)=t/(t+1)-1/2=(t+1-1)/(t+1)-1/2=1/2-1/(t+1)f(t)对于t单调增,因此f(x)在R上单调增 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: