Question

已知a∈r，解关于x的不等式（ax－1）（x－1）＜0

快点，急。。。步骤要具体一点。符号不要打错了。

Answer 1

a=0时不等式变为x-1>0,x>1;
a>0时不等式变为（x-1/a)(x-1)<0,
a=1时解集是空集；
a>1时1/a<x<1;
0<a<1时1<x<1/a.
a<0时不等式变为（x-1/a)(x-1)>0
x>1或x<1/a.

Answer 2

考虑a
①当a大于零小于1时 （ax－1）（x－1）＜0 x1=1/a，x2=1 1/a>1 所以x属于（1，1/a）
②当a大于1时 （ax－1）（x－1）＜0 x1=1/a，x2=1 1/a<1 所以x属于（1/a，1）
③当a小于0时 （ax－1）（x－1）＜0
x属于（-∞，1/a）and（1，∞）
④当a=0时 x＜1
⑤当a=1时 无解
够具体吗？

Answer 3

分以下情况考虑：
a=0 ，不等式变为x-1>0,x>1;
a>0 ，不等式变为（x-1/a)(x-1)<0,
a=1 ，解集是空集；
a>1 ，1/a<x<1;
0<a<1，1<x<1/a.
a<0，不等式变为（x-1/a)(x-1)>0
x>1或x<1/a.