Question

七年级上册数学期中复习资料

Answer 1

第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。

第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

Answer 2

七上数学期中复习提纲
第一章
1.1 从有理数到自然数
1 .用大于零的数来表示，这样的数就叫正数；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上“﹣”来表示，这样的数就叫做负数。0既不是负数也不是正数。
1.2 数轴
1. 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
2. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这这两个数互为相反数。注意：0的相反数是0.
4. 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3 绝对值
1. 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
2. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.4 有理数的大小比较
1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
2．两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章
2.1 有理数的加法
1. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 互为相反数的两个数相加得0；一个数0相加，仍得这个数。
4. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a.
5. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c).
2.2 有理数的减法
1.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.3 有理数的乘法
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2. 任何数与零相乘，积为零。
3.有对个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。若其中一个乘积为0，则积为0.
4．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为相反数。
5.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a.
6. 乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×（b×c）.
7.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这两个数分别与这两个数相乘，再相加。a×(b+c)=a×b＋a×c.
2.4 有理数的除法
1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.
2. 除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数。
3. 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
4．乘方的结果叫做幂。
5．先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
6. 与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数。
第三章
3.1 平方根
1. 如果一个数的平方根；也叫做a的二次方根。
2. 一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
3. 求一个数的平方根的运算叫做开立方。
4. 正数的正平方根称为算数平方根。
5．无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称实数。
6. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
3.3 立方根
1.一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根；也叫做a的三次方根；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
2.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0.
3.4 实数的运算
1.实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先经行括号里的运算。
第四章
4.2 代数式
1. 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达方式称为代数式；单独一个数或者一个字母也称代数式。
4.3 代数式的值
1. 一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
4.4 整数
1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；单项式和多项式统称为整式。
4.5 合并同类项
1. 多项式中，所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2.把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4.6整式的加减
1.括号前是“+”号，吧括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都要改变符号。
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