Question

一个两位数，它的个位和十位的和是8，如果调换两个数字的位置的话，这个新的两位数比原数大54 这数是？

这题我知道是17，但求过程~~

Answer 1

这题用竖式数字谜做好理解一些，设原来的数十位数字为A，个数数字为B，可得：
BA
-AB
54
当个位的A减B时是不够减的，要从十位退1，这时十位上两个数字的差是5，说明原来两数字的差为6，和为8，用和差问题做，B=（8+6）/2=7 A=（8-6）/2=1，所以原来的数是17。

追问

这样都行
能用x么？

追答

可以用方程的，
解：设个位数字为X，则十位数字为8-X。
那么原来的数为10*（8-X）+X，新数为10X+8-X
，新数比原数大54，列方程得：10X+8-X=10（8-X）+X+54
9X+8=80-10X+X+54
9X+8=134-9X
9X+9X=134-8
18X=126
X=7
则十位数字为8-7=1，这个数为17。

Answer 2

设个位x 则10位是8-x
10x+8-x=54+x+10(8-x)
9x+8=54+x+80-10x
9x+8=134-9x
9x+9x=134-8
18x=126
x=7
所以是17

追问

10x+8-x=54+x+10(8-x)
为什么要这样列啊？

Answer 3

设数为 10x+y
则 10y+x-10x-y=9y-9x=54
即
y-x = 6
y+x = 8
解出 x=1，y=7