Question

在rt△abc中,∠c=90°,cosa=根号3/2,试用两种方法求sina和tana

Answer 1

1) cosA=√3/2 ,那么 sinA=√(1-cos²A)=√(1-3/4)=1/2
tanA=sinA/cosA=(1/2)/(√3/2)=√3/3
2) 设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c
则c²=a²+b² a²=c²-b²
cosA=b/c=√3/2
那么 b=√3/2 c
sinA=a/c=√(c²-3/4c²)/c=√(1-3/4)=1/2
于是，a=1/2c
tanA=a/b=(1/2c)/(√3/2c)=√3/3
3)
cosA=√3/2 则A=30°
sinA=sin30°=1/2
tanA=tan30°=√3/3

Answer 2

画图 直接计算