Question

已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0，求a3+a2+a1+a0的值。

Answer 1

因为x=-1时，右边=-a3+a2-a1+a0
所以-a3+a2-a1+a0就是右边当x=-1时的值
所以-a3+a2-a1+a0=[2×(-1)-1]³=-27

追问

怎么最后有个负号？？

追答

里面是-3 呀 3次方就是-27

Answer 2

（2X－1）3展开
＝8X3－12X2+6X－1
＝a3x3+a2x2+a1x+a0
等式各项进行对应，对应系数相等
则有a3=8 a2=-12 a1=6 a0=-1
则所求a3+a2+a1+a0=8－12+6－1＝1

或令X＝1代入已知等式即可得（2*1－1）3＝1＝a3x3+a2x2+a1x+a0

Answer 3

两种方法：1.赋值法，令x=1时，（2x1-1）³=a3x1³+a2x1²+a1x1+a0=a3+a2+a1+a0=（2-1）³=1
2.计算，利用二项公式展开，找出对应系数即可