Question

急急急！！ 一道高三物理题！！！

如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动。则在A球到达底端前（ ）

A．A球的机械能先减小后增大

B．轻杆对A球做负功，对B球做正功

C．A球到达竖直槽底部时B球的速度为零

D．A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零

答案ACD

求详解！！

Answer 1

答案ACD
由于滑槽限制，杆接近水平时，杆在水平方向的速度也趋于0。
A——系统机械能守恒，A的机械能转化为B的动能，B的动能开始是0，最终还是0，所以A球的机械能先减小后增大。最终，A球以一定的竖直速度撞击横槽。
B——由以上分析可知，轻杆先对B做正功，然后对B做负功。
C——同上。
D——这是一个瞬间状态，是轻杆对B做负功和正功的临界点，所以作用力为0。

Answer 2

你设轻杆长度为L，设A速度V1，B，V2
轻杆与竖轴的角度为a
则根据速度分解 可知两物体沿轻杆方向速度相等
所以V1cosa=V2sina
∴ V1/V2=tana ∴可知V1的速度先是比V2小 后来要大 当a趋近于π/2 即 A球要落地时 比值为无穷大 可想而知 此时V2趋向于0 ∴ C对 根据比值即 机械能守恒 可知道V2先大 后小
你也可以把速度与角度a 列成式子（根据机械能守恒） L(1-cosa)mAg=0.5mA(V1^2)+0.5mB(V2)^2 也以看出速度与角度的关系 所以A对

对于D A机械能最小时 B速度最大 由上式可算出此时的a 但不算也可以知道此时A还没有 落地 根据速度分解算法 落地后B为静止 与楼上所言 相反 以我理解如此 B球速度由0增加到最大值再变到0，这是一个连续的过程 高三应该已经学了求导吧 对速度求导是加速度 又由于在速度最大值时 是 速度的 一个极值 所以 此时的导数为0 也就是说B球不受力 所以D也正确 这是按数学解法做得 物理方法 你再好好想想吧 对于这种题 千万不要抛开公式定理 全凭想象 去做 否则就会像楼上一样犯错

Answer 3

1.AB两个选项，有关联的，A球的机械能变化，看除重力外，还有没有其他力做功。
显然，在下滑的过程中，轻杆对A开始是支撑的力，位移与力的夹角做>90°，做负功，看除重力外，还有其它力做负功机械能减小，后来B的速度增加的，会拉着A球，轻杆对A有拉力，此时轻杆对A做正功，A的机械能增加。所以A选项对，B选项是错的。
2.C选项，我觉得是错误的，根据能量守恒，或者动量守恒的角度看，A球到达竖直槽底部时，AB两球一起向右匀速运动。
3.D肯定对了，A球的机械能最小时，一定是A球到达竖直槽底部时，此时AB两球一起向右匀速运动，轻杆对AB两球的作用力是0。

Answer 4

A：当轻竿与水平夹角小于45度时，A机械能减小，后B点动能水平增量加快，A加速度恒为g，说一A机械能增加。
B：由A可知B错。
C：全过程重力、轻杆弹力在力的方向上对B都无相对位移。所以B的机械能初末都为零。所以动能不变，为零。
D：此时轻杆夹角45度，A上受水平支持力F1和竖直向重力G合力充当杆的弹力，F1等于B受力，所以AB加速度一样大，杆不受力。