Question

小半球体积怎么算

在地面挖了一个直径2米，中间地底顶端到地面水平面深度为0.25米的凹圆（属于小半个球形）,有没具体的公式算？

Answer 1

你的问题，类似于，从一个球体上，截取一小块下来，并求这一小块的体积。其实这小块称为：球缺，球缺的体积公式：
V=π*(h^2)*(R-h/3)，①
其中 h 是球缺的高度，也就是你题目中的0.25m深度，R 是球的半径，但并不是球缺的圆面直径（也就是你题目中的2m直径），这个半径R需要进行计算，球心到球缺的顶点，必然经过球缺的圆面圆心，且该连线垂直于该圆面，设圆面半径为r（r=1m），根据勾股定理：
R^2=(R-h)^2+r^2，得：R=h/2+(r^2)/2h，代入数值得：R=2.125m，②
代入①式得：V=3.1415*（0.25*0.25）*（2.125-0.25/3）≈0.4(m^3)

Answer 2

球的体积的一半就是半球的体积。然后除以3就是三分之一半球体积。
球体体积=π*r*r*r*4/3
除以2
半球体积=π*r*r*r*4/6
再除以3
π*r*r*r*4/18
也就是球的体积的1/6.